Uma campanha entre microempresas, para ajudar o Hospital do Câncer, arrecadou R$16.500,00. A primeira microempresa, a menor entre elas, doou a quan...

Para descobrir quantas microempresas participaram da campanha, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Temos o primeiro termo (a1) igual a R$350,00 e a diferença (r) igual a R$50,00. O último termo (an) é desconhecido. Podemos utilizar a fórmula an = a1 + (n-1)r, em que n é o número de termos. Substituindo os valores conhecidos, temos: an = 350 + (n-1)50 an = 350 + 50n - 50 an = 300 + 50n A soma dos termos de uma PA é dada por Sn = (a1 + an) * n / 2. Substituindo os valores conhecidos, temos: 16500 = (350 + 300 + 50n) * n / 2 33000 = 650n + 300n² 300n² + 650n - 33000 = 0 Dividindo todos os termos por 50, temos: 6n² + 13n - 660 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos duas raízes: n = -22/3 e n = 11. Como o número de termos deve ser um valor positivo, a resposta correta é a letra b) 11. Portanto, 11 microempresas participaram da campanha.