Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa res...

Para calcular a área do teto no formato de hemisfério, precisamos primeiro calcular o raio da base do cilindro, que é metade do diâmetro, ou seja, 4 metros. A área da base do cilindro é dada por A = πr², onde r é o raio da base. Substituindo os valores, temos: A = π x 4² A = 16π A área lateral do cilindro é dada por A = 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Como não foi informada a altura, vamos considerar que o cilindro tenha a mesma altura do raio da base, ou seja, 4 metros. Substituindo os valores, temos: A = 2π x 4 x 4 A = 32π A área total do cilindro é dada pela soma da área da base com a área lateral, ou seja: At = Abase + Alateral At = 16π + 32π At = 48π A área do teto no formato de hemisfério é igual à metade da área da esfera com raio igual ao raio da base do cilindro, ou seja, 4 metros. A fórmula da área da esfera é A = 4πr². Substituindo os valores, temos: A = 4π x 4² A = 16π A área do teto é igual à metade dessa área, ou seja: Ah = 16π/2 Ah = 8π Para calcular o valor do teto, basta multiplicar a área pelo preço cobrado pela empresa: V = Ah x 300 V = 8π x 300 V = 2400π Usando 3,1≈, temos: V ≈ 2400 x 3,1 V ≈ 7440 Portanto, o valor para construir o teto esférico será de aproximadamente R$ 7.440,00. A alternativa correta é a letra E).