26. UFMT Deseja-se encher de água um reservatório em forma de um hemisfério, utilizando-se um outro recipiente menor de forma cilíndrica circular r...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a fórmula do volume de um cilindro e do volume de uma esfera. O volume do cilindro é dado por Vc = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. O volume da esfera é dado por Ve = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Como a razão entre os raios é 1, podemos considerar que o raio do cilindro é r e o raio do hemisfério é 2r. Além disso, a altura do cilindro é o triplo do seu raio, ou seja, h = 3r. Para encher o hemisfério, precisamos de metade do volume da esfera, ou seja, Vhemisfério = (1/2)Ve = (2/3)πr³. Para encher o cilindro, precisamos de Vcilindro = πr²h = 3πr³. Assim, a razão entre os volumes é Vhemisfério/Vcilindro = (2/9). Para encher completamente o hemisfério, precisamos encher o cilindro (9/2) vezes. Portanto, a resposta correta é a letra E) 6.