Um cone de revolução tem altura 8 cm e está circunscrito a uma esfera de raio igual a 2 cm. A razão entre o volume da esfera e o volume do cone igu...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas do volume do cone e da esfera. O volume do cone é dado por: Vcone = (1/3) * pi * r^2 * h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura. O volume da esfera é dado por: Vesfera = (4/3) * pi * r^3, onde r é o raio da esfera. Sabemos que o raio da esfera é igual a 2 cm, então o seu volume é dado por: Vesfera = (4/3) * pi * 2^3 = (32/3) * pi. Para encontrar o raio do cone, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, já que o raio da esfera é a hipotenusa do triângulo formado pela altura do cone e o raio da base do cone. Temos: r^2 + h^2 = 2^2 r^2 + 64 = 4 r^2 = -60 (não é possível ter raiz quadrada negativa) Como não é possível ter raiz quadrada negativa, concluímos que o cone não existe. Portanto, a resposta correta é letra E) Não existe.