Seja S uma seção de uma esfera determinada pela interseção com um plano, conforme figura. Se S está a 3 cm do centro da esfera e tem área igual a 2...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área de uma seção esférica: A = πr²(1 - cosθ) Onde A é a área da seção, r é o raio da esfera e θ é o ângulo formado pelo plano que corta a esfera. Sabemos que a área da seção é 216 cm² e que a seção está a 3 cm do centro da esfera. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o raio da esfera: r² = 3² + (1/2A)² r² = 9 + 46656 r = √46665 Agora podemos usar a fórmula do volume da esfera: V = (4/3)πr³ Substituindo o valor de r, temos: V = (4/3)π(√46665)³ V ≈ 3256 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3256 cm³.