27. (G1 - ifal 2018) Certa lanchonete possui 5 funcionários para atender os clientes durante os dias da semana. Em cada dia, pode trabalhar, no m...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Como a lanchonete possui 5 funcionários, podemos formar grupos de trabalho de 1, 2, 3, 4 ou 5 funcionários. Para formar grupos de trabalho de 1 funcionário, temos 5 opções. Para formar grupos de trabalho de 2 funcionários, temos 5 escolhas para o primeiro funcionário e 4 escolhas para o segundo funcionário (já que não podemos repetir o primeiro funcionário escolhido). Logo, temos 5 x 4 = 20 opções. Seguindo o mesmo raciocínio, para formar grupos de trabalho de 3 funcionários, temos 5 escolhas para o primeiro funcionário, 4 escolhas para o segundo funcionário e 3 escolhas para o terceiro funcionário. Logo, temos 5 x 4 x 3 = 60 opções. Para formar grupos de trabalho de 4 funcionários, temos 5 escolhas para o primeiro funcionário, 4 escolhas para o segundo funcionário, 3 escolhas para o terceiro funcionário e 2 escolhas para o quarto funcionário. Logo, temos 5 x 4 x 3 x 2 = 120 opções. Por fim, para formar grupos de trabalho de 5 funcionários, temos apenas uma opção. Somando todas as opções, temos: 5 + 20 + 60 + 120 + 1 = 206 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 31.