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Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurado...

Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver mais pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria. Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?


a) 21
b) 90
c) 750
d) 1.250
e) 3.125

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

💡 1 Resposta

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Para que a Escola II seja campeã, ela precisa ter a maior soma de notas entre todas as escolas. Se a Escola II receber a nota máxima (10) no quesito Bateria, a soma das notas será 10+9+10+10 = 39. Para que a Escola II seja campeã, as outras escolas não podem ter uma soma maior que 39. A Escola I já tem uma soma de 40, então não pode ser campeã. A Escola III já tem uma soma de 38, então também não pode ser campeã. A Escola IV já tem uma soma de 39, mas não pode ultrapassar a Escola II no quesito Enredo e Harmonia, então a nota máxima que pode receber no quesito Bateria é 9. A Escola V já tem uma soma de 37, então não pode ser campeã. Portanto, a única configuração possível para que a Escola II seja campeã é se a Escola IV receber nota 9 no quesito Bateria. O jurado B pode atribuir 5 notas diferentes (6, 7, 8, 9 ou 10) para a Bateria, então existem 5 configurações possíveis. Resposta: a) 21.

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