Seja o conjunto A= {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contêm o fator 5 e...

Para resolver esse problema, precisamos escolher 3 fatores distintos do conjunto A, além do fator 5, que já foi escolhido. Como o produto deve ser par, precisamos escolher um número par dentre os fatores escolhidos. O conjunto A possui 4 números pares: 2, 5, 11 e 17. Como já escolhemos o número 5, precisamos escolher mais dois números pares dentre os 8 restantes. Temos, portanto, 3 escolhas a fazer: escolher um número par dentre os 4 disponíveis, escolher um número ímpar dentre os 5 restantes e escolher outro número ímpar dentre os 4 restantes. O número total de produtos de 4 fatores distintos que contêm o fator 5 e são pares é dado por: 4 x 5 x 4 = 80 No entanto, precisamos dividir esse número por 2, já que a ordem dos fatores não importa. Portanto, o número total de produtos de 4 fatores distintos que contêm o fator 5 e são pares é 80/2 = 40. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 70.