37. (Unesp 2014) Um professor, ao elaborar uma prova composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta, de...

O número de folhas de respostas diferentes, com a letra X disposta nas alternativas corretas, será de 226 800 (alternativa c). Para chegar a essa resposta, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Como o professor deseja que haja um equilíbrio no número de alternativas corretas, ele deve escolher 2 questões para cada alternativa correta. Assim, podemos calcular o número de maneiras de escolher 2 questões dentre as 10 para cada alternativa correta, e multiplicar esses resultados para obter o número total de folhas de respostas diferentes. O cálculo fica assim: C(10,2) * C(8,2) * C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) = 45 * 28 * 15 * 6 * 1 = 226 800.