Um professor, ao elaborar uma prova composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta, deseja que haja um e...
A prova é composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta.
O professor deseja que haja um equilíbrio no número de alternativas corretas, a serem assinaladas com X na folha de respostas.
O professor deseja que duas questões sejam assinaladas com a alternativa A, duas com a B, e assim por diante.
a) 302 400.
b) 113 400.
c) 226 800.
d) 181 440.
e) 604 800.
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💡 1 Resposta
Ed 
O número de folhas de respostas diferentes, com a letra X disposta nas alternativas corretas, será igual a 181 440, alternativa D. Para chegar a essa resposta, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Como o professor deseja que haja um equilíbrio no número de alternativas corretas, ele deve escolher 2 questões para cada alternativa correta. Assim, temos que escolher 2 questões dentre as 10 para serem assinaladas com a alternativa A, o que pode ser feito de C(10,2) maneiras. Para a alternativa B, também temos C(10,2) maneiras, e assim por diante, até a alternativa E. Portanto, o número total de folhas de respostas diferentes será dado por: C(10,2) * C(8,2) * C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) = 181 440.
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