45. (Unicamp 2012) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação. A comissão deve ser formada por 3 rapazes e 5 moças, então podemos escolher 3 rapazes dentre os 6 disponíveis e 5 moças dentre as 8 disponíveis. A fórmula de combinação é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos escolhidos e ! representa o fatorial. Aplicando a fórmula, temos: C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 C(8,5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56 Para obter o número total de modos diferentes de formar a comissão, basta multiplicar os resultados obtidos: 20 * 56 = 1120 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1120.