45. (Epcar (Afa) 2016) Em uma mesa há dois vasos com rosas. O vaso A contém 9 rosas das quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rosas sendo ...

Para calcular a probabilidade de retirar uma rosa com espinhos do vaso B, precisamos usar a fórmula da probabilidade condicional. P(espinho em B) = P(espinho em B | retirou rosa com espinho de A) * P(retirou rosa com espinho de A) + P(espinho em B | retirou rosa sem espinho de A) * P(retirou rosa sem espinho de A) A probabilidade de retirar uma rosa com espinho do vaso A é de 5/9, enquanto a probabilidade de retirar uma rosa sem espinho é de 4/9. Se retirarmos uma rosa com espinho do vaso A, o vaso B terá 7 rosas, das quais 6 não têm espinhos. Portanto, a probabilidade de retirar uma rosa com espinho de B é de 1/7. Se retirarmos uma rosa sem espinho do vaso A, o vaso B terá 9 rosas, das quais 6 não têm espinhos. Portanto, a probabilidade de retirar uma rosa com espinho de B é de 3/9. Substituindo na fórmula, temos: P(espinho em B) = (1/7 * 5/9) + (3/9 * 4/9) = 15/63 = 5/21 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 15/81.