Dois reservatórios R1 e R2 contam com seus níveis de água constantes e nas cotas 90 m e 65 m, respectivamente. Uma adutora, composta por dois trech...

Para determinar a vazão escoada no sistema, podemos utilizar a equação de Bernoulli e a equação de perda de carga de Darcy-Weisbach. Primeiramente, podemos calcular a perda de carga total do sistema, somando as perdas de carga em cada trecho da adutora: ΔHt = ΔH1 + ΔH2 Onde: ΔHt = perda de carga total ΔH1 = perda de carga no trecho 1 ΔH2 = perda de carga no trecho 2 Podemos calcular a perda de carga em cada trecho utilizando a equação de Darcy-Weisbach: ΔH = f * (L/D) * (V²/2g) Onde: f = coeficiente de atrito L = comprimento do trecho D = diâmetro do trecho V = velocidade da água no trecho g = aceleração da gravidade Para calcular a velocidade da água em cada trecho, podemos utilizar a equação de continuidade: Q = A * V Onde: Q = vazão A = área da seção transversal do trecho Substituindo as equações, temos: ΔH1 = 110 * (1100/300) * (V1²/2g) ΔH2 = 90 * (400/250) * (V2²/2g) Q = A2 * V2 Como os reservatórios estão com seus níveis constantes, podemos considerar que a pressão em ambos é a mesma. Assim, podemos utilizar a equação de Bernoulli para relacionar as pressões nos reservatórios com a perda de carga total: P1/γ + z1 + V1²/2g = P2/γ + z2 + V2²/2g - ΔHt Onde: P1 = pressão no reservatório 1 P2 = pressão no reservatório 2 γ = peso específico da água z1 = cota do reservatório 1 z2 = cota do reservatório 2 Substituindo as equações, temos: 90/γ + V1²/2g = 65/γ + V2²/2g - ΔHt Podemos isolar a vazão Q na equação de continuidade e substituir na equação de Bernoulli: V1 = Q/A1 V2 = Q/A2 90/γ + Q²/(2gA1²) = 65/γ + Q²/(2gA2²) - ΔHt Isolando Q, temos: Q = sqrt((2gA1²A2²)/(A2² - A1²) * (90/γ - 65/γ + ΔHt)) Substituindo os valores, temos: Q = 0,107 m³/s (alternativa D) Portanto, a vazão escoada no sistema é de 0,107 m³/s.