2) Resolva a inequação >2cosx2. Representamos no ciclo trigonométrico o valor de 22 no eixo dos cossenos. A solução está na interseção do ciclo co...

A inequação dada é >2cos(x)². Para resolvê-la, primeiro precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação 2cos(x)² = 1. Podemos fazer isso dividindo ambos os lados por 2 e tirando a raiz quadrada, o que nos dá cos(x) = ±1/√2. No ciclo trigonométrico, os valores de x que satisfazem essa equação são x = π/4 + 2πk e x = 7π/4 + 2πk, onde k é um número inteiro. Agora, precisamos determinar em qual semiplano a solução da inequação >2cos(x)² está localizada. Sabemos que o valor de 22 no eixo dos cossenos está localizado no primeiro quadrante, então a reta que intercepta o ciclo com imagem 22 é a reta x = 0. A interseção do ciclo com o semiplano situado à direita dessa reta é a região do ciclo entre π/2 e 3π/2. Portanto, a solução da inequação é x ∈ [π/2, 3π/2].