A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para um aço-liga. O corpo de prova do qual ela foi obtida tinha diâme...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as equações que relacionam tensão, deformação, carga, diâmetro e comprimento de referência. Sabemos que a tensão é dada por: σ = P/A Onde P é a carga aplicada e A é a área da seção transversal do corpo de prova. Como o corpo de prova é cilíndrico, a área é dada por: A = πd²/4 Onde d é o diâmetro do corpo de prova. A deformação é dada por: ε = ΔL/L Onde ΔL é a variação no comprimento do corpo de prova e L é o comprimento de referência. A partir da lei de Hooke, sabemos que a tensão é proporcional à deformação: σ = Eε Onde E é o módulo de elasticidade do material. Substituindo as equações acima, temos: P/A = EΔL/L Isolando o diâmetro d, temos: d = √(4P/πEΔL) Substituindo os valores dados, temos: d = √(4 * 20000 / (π * 200e9 * 0,4 * 50e-3)) = 12,6 mm Portanto, o diâmetro do corpo de prova após a aplicação da carga é de 12,6 mm. Para calcular o comprimento de referência após a aplicação da carga, basta utilizar a equação da deformação: ε = ΔL/L Isolando ΔL, temos: ΔL = εL Substituindo os valores dados, temos: ΔL = 0,4 * 50e-3 = 0,02 m Portanto, o comprimento de referência após a aplicação da carga é de 50,02 mm.