(CESGRANRIO – ESCRITURÁRIO – BANCO DO BRASIL – 2014) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação financeira com juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo Podemos utilizar essa fórmula para calcular o valor presente dos R$ 1.210,00 que serão recebidos daqui a quatro meses: 1.210 = C * (1 + i)^4 Dividindo ambos os lados da equação por (1 + i)^4, temos: C = 1.210 / (1 + i)^4 Da mesma forma, podemos utilizar a fórmula para calcular o valor presente dos R$ 1.000,00 que serão recebidos daqui a dois meses: 1.000 = C * (1 + i)^2 Dividindo ambos os lados da equação por (1 + i)^2, temos: C = 1.000 / (1 + i)^2 Como queremos saber o valor presente desses valores, podemos somá-los e igualar a essa soma ao capital inicial: C = 1.210 / (1 + i)^4 + 1.000 / (1 + i)^2 Multiplicando ambos os lados da equação por (1 + i)^4 * (1 + i)^2, temos: C * (1 + i)^6 = 1.210 * (1 + i)^2 + 1.000 * (1 + i)^4 Substituindo as alternativas na equação, encontramos que a alternativa correta é a letra B) R$ 826,45.