Em quanto tempo, um capital empregado a 2,5% ao mês, pode render ¾ do seu valor? a) 3 anos e 6 meses b) 2 anos e 5 meses c) 3 anos e 5 meses d) 2...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante (M) que é dada por: M = C * (1 + i)^t Onde: C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo em meses Sabemos que o capital pode render 3/4 do seu valor, ou seja, o montante será igual a 1,75 vezes o capital inicial (C). Então, podemos escrever: 1,75C = C * (1 + 0,025)^t Dividindo ambos os lados por C, temos: 1,75 = (1 + 0,025)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1,75) = t * ln(1 + 0,025) t = ln(1,75) / ln(1 + 0,025) t ≈ 34,5 meses Portanto, o tempo necessário para que o capital empregado a 2,5% ao mês renda 3/4 do seu valor é de aproximadamente 34,5 meses, o que corresponde a 2 anos e 10 meses. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.