Calcule durante quanto tempo se deve emprestar certa quantia para que, a 12% a.a. ela triplique. a) 12 anos e 6 meses b) 13 anos e 8 meses c) 15 ...

Para calcular o tempo necessário para que uma quantia triplique a uma taxa de juros de 12% ao ano, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P . (1 + i)^n Onde: M = montante final (no caso, 3P) P = quantia inicial i = taxa de juros (12% ao ano, ou 0,12 ao ano) n = tempo em anos Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 3P = P . (1 + 0,12)^n Dividindo ambos os lados por P, temos: 3 = (1,12)^n Tomando o logaritmo de ambos os lados na base 1,12, temos: log1,12(3) = n Usando uma calculadora, encontramos: n ≈ 13,8 Portanto, o tempo necessário para que a quantia triplique é de aproximadamente 13 anos e 8 meses. A alternativa correta é a letra b).