Um capital aumentado dos juros produzidos em 15 meses se eleva para $ 6 400,00. Este mesmo capital diminuído dos seus juros de 10 meses fica reduzi...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de juros simples: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Podemos utilizar essa fórmula para encontrar o valor dos juros produzidos em 15 meses e em 10 meses. Em seguida, podemos montar um sistema de equações para encontrar a taxa de juros. Vamos começar encontrando o valor dos juros produzidos em 15 meses: J1 = C * i * t1 J1 = C * i * 15 J1 = 15Ci Agora, vamos encontrar o valor dos juros produzidos em 10 meses: J2 = C * i * t2 J2 = C * i * 10 J2 = 10Ci Sabemos que o capital aumentado dos juros produzidos em 15 meses se eleva para $ 6 400,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: C + J1 = 6400 Também sabemos que o mesmo capital diminuído dos seus juros de 10 meses fica reduzido a $ 5 600,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: C - J2 = 5600 Agora, podemos substituir J1 e J2 nas equações acima: C + 15Ci = 6400 C - 10Ci = 5600 Podemos isolar C em uma das equações e substituir na outra: C = 6400 - 15Ci 6400 - 15Ci - 10Ci = 5600 -25Ci = -800 Ci = 32 Portanto, a taxa de juros é de 32%. A alternativa correta é a letra E).