818. Dois capitais, que diferem de $ 3 525,00 são colocados a juros. O primeiro, a 8% durante 9 meses; o segundo, a 6%, durante 7 meses. Determinar...

Vamos utilizar a fórmula de juros simples para resolver o problema: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Vamos chamar o primeiro capital de x e o segundo de y. Sabemos que a diferença entre eles é de $ 3.525,00, então podemos escrever: y - x = 3.525 Também sabemos que os juros produzidos foram iguais, então podemos escrever: J1 = J2 Substituindo as fórmulas de juros simples, temos: x * 0,08 * 9 = y * 0,06 * 7 Simplificando: 0,72x = 0,42y Dividindo por y: 0,72x / y = 0,42 Substituindo y por y - 3.525: 0,72x / (y - 3.525) = 0,42 Multiplicando ambos os lados por (y - 3.525): 0,72x = 0,42y - 1.478,5 Substituindo y por y - 3.525 novamente: 0,72x = 0,42(y - 3.525) - 1.478,5 0,72x = 0,42y - 2.964,5 Substituindo y por x + 3.525: 0,72x = 0,42(x + 3.525) - 2.964,5 0,72x = 0,42x + 1.477,5 0,3x = 1.477,5 x = 4.925 Substituindo x na equação y - x = 3.525: y - 4.925 = 3.525 y = 8.450 Portanto, os valores dos capitais são $ 4.925,00 e $ 8.450,00, respectivamente. A alternativa correta é a letra c) $ 8.640,00 e $ 5.935,00.