916. Num maço de baralhos com 52 cartas há 4 reis e 48 cartas que não são reis. O número total de maneiras para extrair o grupo de 5 cartas do jogo...

916. Num maço de baralhos com 52 cartas há 4 reis e 48 cartas que não são reis. O número total de maneiras para extrair o grupo de 5 cartas do jogo de 52 cartas, de modo que este grupo contenha 3 reis, e somente três, é igual a:

O problema envolve combinação de cartas de um baralho com 52 cartas, sendo 4 reis e 48 cartas que não são reis.
O grupo de 5 cartas deve conter exatamente 3 reis e 2 cartas que não são reis.
a) 4 . 48 = 192
b) 4 512
c) 6 682
d) 3 365
e) 54 144

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27/02/2024

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Matemática • Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

maria farias

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27.02.2024

O problema envolve a combinação de cartas de um baralho com 52 cartas, sendo 4 reis e 48 cartas que não são reis. O grupo de 5 cartas deve conter exatamente 3 reis e 2 cartas que não são reis. O número total de maneiras para extrair o grupo de 5 cartas é dado por C(52,5) = 2.598.960. Para escolher 3 reis em um grupo de 4, temos C(4,3) = 4 maneiras. Para escolher 2 cartas que não são reis em um grupo de 48, temos C(48,2) = 1.128 maneiras. Assim, o número total de maneiras para extrair o grupo de 5 cartas do jogo de 52 cartas, de modo que este grupo contenha 3 reis, e somente três, é igual a: 4 x 1.128 = 4.512 Portanto, a alternativa correta é a letra B).

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