05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática de...

Para calcular o número mínimo de apostas simples que Pedro deve fazer para ter certeza matemática de que será um dos ganhadores da Mega-Sena, é necessário utilizar o Princípio da Casa dos Pombos, que estabelece que se n pombos são colocados em m casas, com n > m, então pelo menos uma casa terá mais de um pombo. No caso da Mega-Sena, temos 6 números sorteados dentre os 60 disponíveis. Portanto, o número total de combinações possíveis é dado por: C(60,6) = 50.063.860 Para garantir que Pedro será um dos ganhadores, é necessário que ele acerte os 6 números sorteados. Assim, podemos calcular o número mínimo de apostas simples que ele deve fazer utilizando a fórmula: n = ceil(log2(1/P)) Onde ceil é a função teto, log2 é o logaritmo na base 2 e P é a probabilidade de acertar os 6 números em uma única aposta simples, dada por: P = 1/C(60,6) Substituindo os valores, temos: P = 1/50.063.860 P = 1,998e-8 n = ceil(log2(1/P)) n = ceil(log2(50.063.860)) n = ceil(25,76) n = 26 Portanto, Pedro deve fazer no mínimo 26 apostas simples para ter certeza matemática de que será um dos ganhadores da Mega-Sena. Como nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor, a resposta correta não está entre as opções dadas.