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(AFC) Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ...., 60). Uma aposta simples (ou a...

(AFC) Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ...., 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:


a) 8
b) 28
c) 40
d) 60
e) 84

Essa pergunta também está no material:

problemas de contagem - análise combinatória - enumeração por recurso 2
4 pág.

Matemática Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

💡 1 Resposta

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Para determinar o número mínimo de apostas simples que Pedro deve fazer para ter certeza matemática de ser um dos ganhadores, devemos considerar que ele escolheu 8 dezenas possíveis. Podemos calcular o número de combinações possíveis de 6 dezenas escolhidas entre as 8 selecionadas por Pedro. Isso pode ser feito utilizando a fórmula de combinação, que é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos escolhidos. Aplicando a fórmula, temos C(8, 6) = 8! / (6! * (8-6)!) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7 * 6!) / (6! * 2) = 8 * 7 / 2 = 28. Portanto, Pedro deve fazer no mínimo 28 apostas simples para ter certeza matemática de ser um dos ganhadores caso seu sonho esteja correto. Resposta: b) 28

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