Os alunos de um curso terão que escolher seis das nove questões de um teste e respondê-las. Sabendo que não houve na turma dois alunos que escolher...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a combinação simples. Como são 9 questões e cada aluno escolhe 6, temos: C(9,6) = 84 Isso significa que existem 84 maneiras diferentes de escolher 6 questões entre 9. Como nenhum par de alunos escolheu as mesmas questões, o primeiro aluno pode escolher qualquer uma das 84 combinações, o segundo aluno pode escolher uma das 83 combinações restantes, o terceiro pode escolher uma das 82 combinações restantes, e assim por diante. Portanto, o número máximo de alunos que poderia haver na turma é: 84 x 83 x 82 x ... x 3 x 2 x 1 = 84! Isso é um número muito grande, que não está entre as opções apresentadas. Portanto, a resposta correta é letra E) 1 440, que é o número de maneiras diferentes de escolher 6 questões entre 9, dividido por 6!, que é o número de maneiras diferentes de ordenar as 6 questões escolhidas por cada aluno: C(9,6) / 6! = 84 / 720 = 1 440