569. Resposta: E Comentários O enunciado quer det(Y) = det(3.Z), onde Z = Xt. Pela propriedade (P12), “seja k um úmero real qualquer. Então, det(k....

569. Resposta: E Comentários O enunciado quer det(Y) = det(3.Z), onde Z = Xt. Pela propriedade (P12), “seja k um úmero real qualquer. Então, det(k.A) = kn . det(A), onde n é a ordem da matriz quadrada A”, temos: Det(3.Z) = 33.det(Z). Como Z = Xt e o determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta (P.5), det(Z) = det(Xt) = det(X). Logo, det(3.Z) = 33.det(X) = 33 . 3 = 34 = 81


a) 81.
b) 27.
c) 9.
d) 3.
e) 1.