Num grupo constituído de K pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20% dos homens jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, e...

Vamos começar resolvendo a quantidade de mulheres que não jogam xadrez. Sabemos que 40 são homens e que 20% deles jogam xadrez, então temos que 80% dos homens não jogam xadrez, ou seja, 0,8 x 40 = 32 homens não jogam xadrez. Como o grupo tem K pessoas e 14 jogam xadrez, temos que K - 14 não jogam xadrez. Portanto, o número de mulheres que não jogam xadrez é K - 14 - 32. Sabemos também que 80% das mulheres não jogam xadrez, então 20% jogam. Logo, o número de mulheres que jogam xadrez é 0,2 x (K - 14 - 32). Somando o número de pessoas que jogam xadrez, temos: 14 + 0,2 x (K - 14 - 32) = 0,2K - 10,4 Sabemos que o grupo tem 40 homens, então: K - 40 = número de mulheres 80% das mulheres não jogam xadrez, então: 0,8(K - 40) = número de mulheres que não jogam xadrez Somando o número de mulheres que jogam xadrez, temos: 14 + 0,2 x (K - 14 - 32) = K - 32 - 0,8K + 32 Resolvendo a equação, temos: 14 + 0,2K - 5,6 - 32 = 0,2K - 6 0,2K - 52,4 = 0,2K - 6 52,4 = 6 Isso é impossível, então não há resposta correta.