Questão 1 - ENEM 2018 PPL Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura. Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é...

Para calcular a área do terreno, podemos dividir o pentágono em três triângulos: ABD, AED e BCD. Para o triângulo ABD, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do lado AB: AB² = AD² - BD² AB² = 50² - (29/2)² AB² = 2500 - 420.25 AB = 47,5 m A área do triângulo ABD é dada por: Área ABD = (AB x BD) / 2 Área ABD = (47,5 x 20) / 2 Área ABD = 475 m² Para o triângulo AED, podemos utilizar a fórmula da área de um triângulo: Área AED = (AD x DE) / 2 Área AED = (50 x 20) / 2 Área AED = 500 m² Para o triângulo BCD, podemos utilizar a fórmula de Heron para encontrar o valor da altura relativa ao lado BC: p = (BC + BD + CD) / 2 p = (29 + 20 + 21) / 2 p = 35 Área BCD = √(p x (p - BC) x (p - BD) x (p - CD)) Área BCD = √(35 x 6 x 5 x 14) Área BCD = √7350 Área BCD = 85,7 m² Assim, a área total do terreno é dada pela soma das áreas dos três triângulos: Área total = Área ABD + Área AED + Área BCD Área total = 475 + 500 + 85,7 Área total = 1060,7 m² Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1132.