(Enem PPL 2018) Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura. Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela a...

Para calcular a área do terreno, podemos dividi-lo em três figuras geométricas: um triângulo retângulo, um triângulo isósceles e um trapézio. O triângulo retângulo é formado pela diagonal AD, o lado BC e a altura do pentágono. Podemos calcular a altura usando o teorema de Pitágoras: h² = AD² - (BC/2)² h² = 50² - (29/2)² h ≈ 47,16 m A área do triângulo retângulo é dada por: A1 = (BC * h)/2 A1 = (29 * 47,16)/2 A1 ≈ 683,22 m² O triângulo isósceles é formado pelos lados AB, AC e a altura do pentágono. Podemos calcular a altura usando a fórmula: h = (2 * A)/b h = (2 * A1)/AB h = (2 * 683,22)/25 h ≈ 54,66 m A área do triângulo isósceles é dada por: A2 = (AB * h)/2 A2 = (25 * 54,66)/2 A2 ≈ 683,25 m² O trapézio é formado pelos lados DE, EF, FG, GH e a altura do pentágono. Podemos calcular a altura usando a fórmula: h = (DE + FG)/2 h = (20 + 8)/2 h = 14 m A área do trapézio é dada por: A3 = ((DE + FG) * h)/2 A3 = ((20 + 8) * 14)/2 A3 = 196 m² A área total do terreno é a soma das áreas das três figuras: A = A1 + A2 + A3 A ≈ 1.562,47 m² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1.632.