Questão 7 - UECE 2014 Se as raízes da equação x² + px + q = 0 são números inteiros positivos e se uma delas é o dobro da outra, pode-se afirmar cor...

A partir das informações dadas, podemos afirmar que uma das raízes é o dobro da outra, ou seja, sejam elas x e 2x. Pela soma e produto das raízes, temos que: x + 2x = -p x * 2x = q Simplificando, temos: 3x = -p 2x² = q Como as raízes são números inteiros positivos, x e 2x devem ser inteiros positivos. Logo, x = 1 e 2x = 2. Portanto, as raízes da equação são x = 1 e x = 2. Substituindo na equação, temos: x² + px + q = 0 1² + p(1) + q = 0 2² + p(2) + q = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: p = -3 q = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) p e q são iguais.