Encontre os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima; Analisando o sinal da segunda derivada encontra-se a concavidade da função. Para d...
Encontre os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima;
Analisando o sinal da segunda derivada encontra-se a concavidade da função. Para derivar utiliza-se a propriedade da divisão das derivadas (regra do quociente) e a regra da cadeia:
A função tem concavidade para cima onde . Pode-se reescrever em função de suas raízes como . Assim, para satisfazer a desigualdade acima tem-se: −???? < ???? < ???? .
Analisando o sinal da segunda derivada encontra-se a concavidade da função. Para derivar utiliza-se a propriedade da divisão das derivadas (regra do quociente) e a regra da cadeia:
A função tem concavidade para cima onde . Pode-se reescrever em função de suas raízes como . Assim, para satisfazer a desigualdade acima tem-se: −???? < ???? < ???? .
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💡 1 Resposta
Ed 
A partir da análise da segunda derivada, podemos encontrar os intervalos abertos em que a função f é côncava para cima. Para isso, utilizamos a propriedade da divisão das derivadas (regra do quociente) e a regra da cadeia. A função tem concavidade para cima onde a segunda derivada é positiva. Podemos reescrever a segunda derivada em função de suas raízes como (x - a)(x - b). Assim, para satisfazer a desigualdade acima temos: a < x < b. Portanto, os intervalos abertos em que f é côncava para cima são (a, b).
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