41. Fundindo três esferas idênticas e maciças de diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera maciça de raio a) 3√3. b) 3√4. c) 3√6. d) 3. e) 6.

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula que relaciona o volume da esfera com o seu raio: V = (4/3)πr³. Sabemos que o diâmetro das esferas é 2 cm, o que significa que o raio é 1 cm. Portanto, o volume de cada esfera é: V = (4/3)π(1³) = (4/3)π cm³ Ao fundir as três esferas, obtemos uma única esfera com volume igual a três vezes o volume de uma esfera: V' = 3V = 4π cm³ Agora, podemos utilizar a fórmula que relaciona o volume da esfera com o seu raio para encontrar o raio da nova esfera: V' = (4/3)πr³ 4π = (4/3)πr³ r³ = 3 r = ∛3 Portanto, o raio da nova esfera é ∛3 cm, o que corresponde a aproximadamente 1,44 cm. A alternativa correta é a letra C) 3√6.