(Ufrgs 2018) Fundindo três esferas idênticas e maciças de diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera maciça de raio a) 3√3. b) 3√4. c) 3√6. d) 3. e) 6.

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação de volume. A soma dos volumes das três esferas deve ser igual ao volume da esfera resultante. O volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Assim, o volume das três esferas é: V = 3 x (4/3)π(1)³ = 4π O raio da esfera resultante é igual ao diâmetro das três esferas, ou seja, 2 cm. Portanto, o volume da esfera resultante é: V = (4/3)π(2)³ = 32/3π Igualando os dois volumes, temos: 4π = 32/3π 12π = 32πr³ r³ = 12/32 r = (12/32)^(1/3) r = (3/8)^(1/3) r = 3^(1/3)/2 O raio da esfera resultante é 3^(1/3)/2, que é aproximadamente 1,08. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.