De quantas maneiras possíveis podemos dispor nove crianças em um círculo em que todas brincam de mãos dadas? a) 9! b) 8! c) 7! d) 6! e) 5!

A resposta correta é a letra d) 6!. Quando as nove crianças estão dispostas em um círculo, a primeira pode ser escolhida de 9 maneiras diferentes. A segunda criança pode ser escolhida de 8 maneiras diferentes, já que ela não pode ficar ao lado da primeira. A terceira criança pode ser escolhida de 7 maneiras diferentes, já que ela não pode ficar ao lado da segunda. E assim por diante, até a nona criança, que pode ser escolhida de 1 maneira. Portanto, o número total de maneiras possíveis de dispor as nove crianças em um círculo é dado por: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9! No entanto, como o círculo pode ser girado, cada disposição é contada seis vezes. Portanto, o número real de maneiras possíveis é dado por: 9! / 6 = 6!