24h após sua administração, a quantidade de uma droga no sangue (1,0) (a) é dada por Q(t) = Q0e^(-kt), onde Q0 é a quantidade inicial da drog...

(a) A equação que descreve a quantidade de droga no sangue após 24 horas é Q(24) = Q0e^(-k*24). (b) A meia-vida da droga é de 8 horas, o que significa que a quantidade de droga no sangue é reduzida pela metade a cada 8 horas. Portanto, podemos usar a equação Q(t) = Q0e^(-kt) e substituir t por 8 e Q(t) por Q0/2, já que a quantidade de droga é reduzida pela metade. Temos então: Q0/2 = Q0e^(-k*8) Dividindo ambos os lados por Q0, temos: 1/2 = e^(-k*8) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1/2) = -k*8 k = ln(2)/8 Portanto, a constante de decaimento k é aproximadamente 0,0866. (c) Para encontrar a quantidade de droga no sangue 48 horas após a administração, podemos usar a equação Q(t) = Q0e^(-kt) e substituir t por 48 e Q0 por 100. Temos então: Q(48) = 100e^(-0,0866*48) Q(48) = 100e^(-4,1592) Q(48) = 6,25 mg Portanto, a quantidade de droga no sangue 48 horas após a administração é de aproximadamente 6,25 mg.