Calcule as seguintes expressões: (a) logn[logn(n^(1/2))^(1/2)] (b) xlog a/ log x, onde a > 0, x > 0 e a base dos logaritmos é fixada arbitrariament...
Calcule as seguintes expressões:
(a) logn[logn(n^(1/2))^(1/2)]
(b) xlog a/ log x, onde a > 0, x > 0 e a base dos logaritmos é fixada arbitrariamente.
(a) É necessário calcular a expressão logn[logn(n^(1/2))^(1/2)].
(b) É necessário calcular a expressão xlog a/ log x, onde a > 0, x > 0 e a base dos logaritmos é fixada arbitrariamente.
(a) logn[logn(n^(1/2))^(1/2)]
(b) xlog a/ log x, onde a > 0, x > 0 e a base dos logaritmos é fixada arbitrariamente.
(a) É necessário calcular a expressão logn[logn(n^(1/2))^(1/2)].
(b) É necessário calcular a expressão xlog a/ log x, onde a > 0, x > 0 e a base dos logaritmos é fixada arbitrariamente.
💡 1 Resposta
Ed 
(a) Vamos começar resolvendo a expressão dentro do colchete: logn(n^(1/2))^(1/2). Podemos simplificar isso como logn(n^(1/2))^(1/2) = logn(n^(1/4)). Agora, podemos usar a propriedade de mudança de base para reescrever isso como log(n^(1/4))/logn. Como log(n^(1/4)) = (1/4)logn, podemos substituir isso na expressão anterior e obter: log(n^(1/4))/logn = (1/4)logn/logn = 1/4. Portanto, a resposta é 1/4. (b) Podemos reescrever a expressão como x(log a)/(log x). Agora, podemos usar a propriedade de mudança de base novamente para reescrever isso como x(log a)/(log x) = (x/log x)(log a). Portanto, a resposta é x(log a)/(log x).
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