Questão 1.
(a) Descreva os números naturais que possuem 15 divisores naturais.
(b) Determine o menor número natural com 15 divisores.
(a) Descrev...
Questão 1.
(a) Descreva os números naturais que possuem 15 divisores naturais.
(b) Determine o menor número natural com 15 divisores. (a) Descreva os números naturais que possuem 15 divisores naturais. (b) Determine o menor número natural com 15 divisores.
(a) Para que um número natural tenha 15 divisores, ele deve ser da forma p^2*q^4 ou p^14, onde p e q são números primos distintos. Isso ocorre porque o número de divisores de um número da forma p^a*q^b é (a+1)*(b+1).
(b) O menor número natural com 15 divisores é 2^4*3^2 = 144.
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