Questão 1. (1,0) (a) Descreva os números naturais que possuem 15 divisores naturais. (1,0) (b) Determine o menor número natural com 15 divisores....

(a) Para um número natural ter 15 divisores, ele deve ser da forma p^2*q^4 ou p^14, onde p e q são números primos distintos. Isso ocorre porque o número de divisores de um número da forma p^a*q^b é (a+1)*(b+1). Portanto, para ter 15 divisores, precisamos ter (a+1)*(b+1) = 15, o que só é possível com a combinação de valores mencionados acima. (b) O menor número natural com 15 divisores é 2^4 * 3^2 = 144.