Se P, Q e R são proposições simples, então a proposição ¬[P→(Q→R)] é equivalente a Podemos desenvolver a proposição ~[P→(Q→R)] realizando a negaçã...

Se P, Q e R são proposições simples, então a proposição ¬[P→(Q→R)] é equivalente a

Podemos desenvolver a proposição ~[P→(Q→R)] realizando a negação da condicional formada pelo antecedente P e pelo consequente (Q→R).
Para realizar a negação de uma condicional, usa-se a equivalência ~(p→q) ≡ p∧~q.
A negação pode ser descrita por: ~[P→ (Q→R)] ≡ P∧[~(Q→R)]
A segunda parcela da conjunção obtida, ~(Q→R), também é a negação de uma condicional. Portanto, podemos aplicar a mesma equivalência nessa parcela: ~[P→(Q→R)] ≡ P∧[Q∧(~R)]
A equivalência obtida corresponde à alternativa D, que não apresenta os colchetes. Isso porque, pela propriedade associativa, podemos executar as conjunções em qualquer ordem.
Gabarito: Letra D.