80. Se {(x, y, z)} é a solução do sistema {2zy = 2x + y + z = x - 2y + 3z, então: Se {(x, y, z)} é a solução do sistema {2zy = 2x + y + z = x - 2y...

Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar o método da substituição ou da adição. Vou utilizar o método da substituição: 2zy = 2x + y + z x - 2y + 3z = 0 Isolando y na segunda equação, temos: y = (x + 3z)/2 Substituindo y na primeira equação, temos: 2zy = 2x + (x + 3z)/2 + z 4zy = 4x + x + 3z + 2z 4zy = 5x + 5z Dividindo toda a equação por 5, temos: 4/5zy = x + z Substituindo y na segunda equação, temos: x - 2((x + 3z)/2) + 3z = 0 x - x - 3z + 3z = 0 0 = 0 Portanto, qualquer valor de x, y e z que satisfaça a equação 4/5zy = x + z e a equação 0 = 0 é uma solução do sistema. Portanto, nenhuma das alternativas a), b), c) ou d) é correta.