295. Os valores de x, sendo 0 ≤ x ≤ π, para os quais obtêm-se 2cosx - 1 > 0, são tais que: a) 0 < x < 6/5π b) 3/π < x ≤ π c) 6/π < x < 2π d) 0 ≤ ...

Para resolver a inequação 2cosx - 1 > 0, devemos isolar o cos(x) e encontrar os valores de x que satisfazem a desigualdade. 2cosx - 1 > 0 2cosx > 1 cosx > 1/2 Os valores de x que satisfazem a desigualdade são aqueles em que o cosseno é maior que 1/2. Sabemos que o cosseno é positivo no primeiro e no segundo quadrante, então: 0 ≤ x ≤ π/2 ou π/2 ≤ x ≤ π No primeiro quadrante, o cosseno é maior que 1/2 no intervalo (0, π/3) e no segundo quadrante, o cosseno é maior que 1/2 no intervalo (2π/3, π). Portanto, a resposta correta é a alternativa: a) 0 < x < 6/5π