422. Uma esfera inscrita em um cubo de diagonal 2√3m tem o volume igual a: a) 3π m³ b) 3/2π m³ c) 3/4π m³ d) 3/32π m³

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o comprimento da diagonal da esfera e, em seguida, usar a fórmula do volume da esfera. O diâmetro da esfera é igual à diagonal do cubo, que é 2√3m. Portanto, o raio da esfera é igual a metade da diagonal, ou seja, r = √3m. A fórmula do volume da esfera é V = (4/3)πr³. Substituindo o valor do raio, temos: V = (4/3)π(√3m)³ V = (4/3)π(3√3m³) V = 4π√3m³ Portanto, a resposta correta é a letra D) 3/32π m³.