A área de um losango é 24cm². Se uma das diagonais desse losango mede 6cm, o lado dele, em cm, mede: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

Para encontrar a resposta, podemos utilizar a fórmula da área do losango, que é d1 x d2 / 2, onde d1 e d2 são as diagonais do losango. Sabemos que a área é 24cm² e que uma das diagonais mede 6cm. Vamos substituir na fórmula: 24 = 6 x d2 / 2 Multiplicando ambos os lados por 2: 48 = 6 x d2 Dividindo ambos os lados por 6: 8 = d2 Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado do losango. Sabemos que o losango é formado por quatro triângulos retângulos congruentes, onde a diagonal é a hipotenusa e os lados são os catetos. Então, temos: lado² = (diagonal/2)² + (diagonal/2)² lado² = 3² + 3² lado² = 18 lado = √18 Simplificando a raiz: lado = √9 x √2 lado = 3√2 Portanto, a resposta correta é a letra E) 3√2.