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Sobre uma circunferência, num mesmo sentido de percurso, marcam-se os arcos MN = 80º, NP = 110º e PQ = 120º. O maior dos ângulos formados pelas dia...

Sobre uma circunferência, num mesmo sentido de percurso, marcam-se os arcos MN = 80º, NP = 110º e PQ = 120º. O maior dos ângulos formados pelas diagonais do quadrilátero MNPQ mede:

Os arcos MN = 80º, NP = 110º e PQ = 120º são marcados sobre uma circunferência, no mesmo sentido de percurso.
É necessário determinar o maior dos ângulos formados pelas diagonais do quadrilátero MNPQ.
a) 10º
b) 105º
c) 100º
d) 80º

Essa pergunta também está no material:

EEAR- Banco de Quetões
76 pág.

Eear Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

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Para determinar o maior dos ângulos formados pelas diagonais do quadrilátero MNPQ, precisamos encontrar o maior dos ângulos opostos a essas diagonais. O arco PQ = 120º é oposto ao ângulo formado pelas diagonais MQ e NP. O arco MN = 80º é oposto ao ângulo formado pelas diagonais PQ e NM. O arco NP = 110º é oposto ao ângulo formado pelas diagonais MQ e PN. Assim, o maior dos ângulos formados pelas diagonais do quadrilátero MNPQ é o ângulo oposto ao arco PQ, que mede 120º. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 80º.

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