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Num triângulo retângulo, o menor cateto mede 1,5cm, e a medida da projeção do maior cateto sobre a hipotenusa é 1,6cm. O valor da secante do maior ângulo agudo desse triângulo é:

O menor cateto mede 1,5cm.
A medida da projeção do maior cateto sobre a hipotenusa é 1,6cm.
É necessário determinar o valor da secante do maior ângulo agudo do triângulo.
a) 3/4
b) 3/5
c) 5/4
d) 5/7

Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

76 pág.

EEAR- Banco de Quetões

UFAL

Respostas

há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria em triângulos retângulos, que é dada por: sen(x) = cateto oposto / hipotenusa cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa tg(x) = cateto oposto / cateto adjacente sec(x) = hipotenusa / cateto adjacente cossec(x) = hipotenusa / cateto oposto cotg(x) = cateto adjacente / cateto oposto Nesse caso, temos que o menor cateto mede 1,5cm e a projeção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 1,6cm. Podemos utilizar a relação de semelhança de triângulos para encontrar a medida do maior cateto e da hipotenusa: 1,5 / x = x / (x + h) Onde x é a medida do maior cateto e h é a medida da hipotenusa. Resolvendo essa equação, encontramos que: x = 2,4cm h = 3,2cm Agora podemos calcular a secante do maior ângulo agudo do triângulo: sec(x) = h / x = 3,2 / 2,4 = 5/3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5/3.

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6. Num triângulo, a hipotenusa mede 20m, e um dos catetos, 10m. A medida da projeção deste cateto sobre a hipotenusa, em metros, é igual a:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8

69. (Adaptada) Na figura, DE // AB . O valor de x + y é:

Na figura, DE // AB.
a) 12,5
b) 17,5
c) 20
d) 15

70. Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 7/4 da medida do comprimento de um setor circular que ele contém. Se a área desse setor é igual a 8/63π cm2, então a área do círculo, em cm2, é:

Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 7/4 da medida do comprimento de um setor circular que ele contém.
A área desse setor é igual a 8/63π cm2.
a) 9π
b) 9π2
c) 6π
d) 6π2

71. Na figura, os pontos M, N e P dividem o lado AB do paralelogramo ABCD em 4 partes iguais, e os pontos E e F dividem a diagonal AC em 3 partes iguais. A área do triângulo APE é uma fração da área do paralelogramo ABCD, equivalente a:

Na figura, os pontos M, N e P dividem o lado AB do paralelogramo ABCD em 4 partes iguais, e os pontos E e F dividem a diagonal AC em 3 partes iguais.
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/6

72. Seja sena.cosa ≠ 0. Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a, obtém-se:

Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a.
a) a²sen
b) a²cos
c) a²sen²
d) a²cos²

73. O trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos ângulos DBA e DCB são 30º e 45º, respectivamente. Se BC = 12cm, então a medida de BD, em cm, é:

O trapézio ABCD é isósceles.
As medidas dos ângulos DBA e DCB são 30º e 45º, respectivamente.
BC = 12cm.
a) 6√2
b) 8√2
c) 10√2
d) 12√2

74. Sendo senα = 5/3 e 0 < α < π/2, o valor de tg(π/4 + α) é:

Sendo senα = 5/3 e 0 < α < π/2.
a) 1
b) 7
c) 7/1
d) 16/7

76. O número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L, é:

O número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L.
a) 720
b) 120
c) 24
d) 12

77. Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é -6. Se det(2A) = x – 87, então o valor de x é múltiplo de:

Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é -6.
Se det(2A) = x – 87.
a) 13
b) 11
c) 7
d) 5

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A idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média dos filhos de Eloísa em .......... ano(s).
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1

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Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é -6.
Se det(2A) = x – 87.
a) 13
b) 11
c) 7
d) 5