653. Se em uma pirâmide quadrangular regular a diagonal da base mede 4m e a aresta lateral mede 2,5m, então o volume da pirâmide, em m3, é: A pirâ...

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, podemos utilizar a fórmula: V = (A_b * h) / 3 Onde: A_b é a área da base h é a altura da pirâmide Como a pirâmide é quadrangular regular, a diagonal da base é igual a √2 vezes a aresta da base (d = √2 * a). Sabemos que a diagonal da base mede 4m, então: 4 = √2 * a a = 4 / √2 a = 2√2 A área da base é dada por: A_b = a^2 A_b = (2√2)^2 A_b = 8 A altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela metade da diagonal da base, a aresta lateral e a altura da pirâmide: h^2 = (2,5)^2 - (2√2 / 2)^2 h^2 = 6,25 - 2 h^2 = 4,25 h = √4,25 Substituindo os valores na fórmula do volume, temos: V = (A_b * h) / 3 V = (8 * √4,25) / 3 V ≈ 4,02 m³ Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4.