653. Se em uma pirâmide quadrangular regular a diagonal da base mede 4m e a aresta lateral mede 2,5m, então o volume da pirâmide, em m3, é: A pirâ...

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, podemos utilizar a fórmula: V = (A_b * h) / 3 Onde: A_b é a área da base h é a altura da pirâmide Como a pirâmide é quadrangular regular, a diagonal da base é igual a √2 vezes a aresta da base (d = √2 * a_b). Sabemos que a diagonal da base mede 4m, então: 4 = √2 * a_b a_b = 4 / √2 a_b = 2√2 A área da base é dada por A_b = (a_b^2) / 2, então: A_b = (2√2)^2 / 2 A_b = 8 A altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela metade da diagonal da base, a aresta lateral e a altura da pirâmide: h^2 = (a_l^2) - ((d/2)^2) h^2 = 2,5^2 - (2^2) h^2 = 6,25 - 4 h^2 = 2,25 h = 1,5 Substituindo os valores na fórmula do volume, temos: V = (A_b * h) / 3 V = (8 * 1,5) / 3 V = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4.