17. (Uece) Numa pirâmide quadrangular regular, uma aresta da base mede 2Ë2cm e uma aresta lateral mede Ë22cm. O volume dessa pirâmide, em cm¤, é: ...

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, utilizamos a fórmula: V = (A * h) / 3 Onde A é a área da base e h é a altura da pirâmide. Como a pirâmide é quadrangular regular, a área da base é dada por: A = a² Onde a é a medida da aresta da base. Substituindo os valores dados na questão, temos: A = (2√2)² = 8 Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, considerando que a aresta lateral é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela metade da base e a altura da face lateral da pirâmide: h² = (a/2)² - (a/√2)² h² = a²/4 - a²/2 h² = a²/4 h = a/2 Substituindo os valores dados na questão, temos: h = √2 Agora podemos calcular o volume da pirâmide: V = (A * h) / 3 V = (8 * √2) / 3 V = 8√2 / 3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 8Ë2.