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A Transformada de Laplace é amplamente utilizada em áreas como engenharia elétrica, engenharia de controle, física, matemática aplicada e muitas outras disciplinas. Ela permite a análise de sistemas complexos e a obtenção de soluções para problemas desafiadores que seriam difíceis de resolver de forma convencional. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa CORRETA: A ) Durante a Segunda Guerra Mundial foi descoberta a atual aplicação da transformada de Laplace, que converte uma equação algébrica em equação diferencial e uma multiplicação em convolução. Principalmente em engenharia, inicialmente. B ) A transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação. A atual aplicação da transformada, principalmente, em engenharia, foi, inicialmente, descoberta durante a Segunda Guerra Mundial. C ) A aplicação da Transformada de Laplace na simplificação dos cálculos em sinais e sistemas se torna inviável, devido à complexidade dos cálculos. D ) A região de convergência é a parte do plano complexo na qual a transformada deixa de convergir e começa a divergir.
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Gabriel Canton

há 2 anos

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Gabriel Canton

há 2 anos

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta em relação à Transformada de Laplace: A) Durante a Segunda Guerra Mundial foi descoberta a atual aplicação da transformada de Laplace, que converte uma equação algébrica em equação diferencial e uma multiplicação em convolução. Principalmente em engenharia, inicialmente. - Esta afirmação está incorreta, pois a Transformada de Laplace converte uma equação diferencial em uma equação algébrica, não o contrário. B) A transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação. A atual aplicação da transformada, principalmente, em engenharia, foi, inicialmente, descoberta durante a Segunda Guerra Mundial. - Esta afirmação está correta. A Transformada de Laplace realmente converte equações diferenciais em equações algébricas e a convolução em multiplicação. C) A aplicação da Transformada de Laplace na simplificação dos cálculos em sinais e sistemas se torna inviável, devido à complexidade dos cálculos. - Esta afirmação é falsa, pois a Transformada de Laplace é utilizada exatamente para simplificar cálculos em sinais e sistemas. D) A região de convergência é a parte do plano complexo na qual a transformada deixa de convergir e começa a divergir. - Esta afirmação está incorreta, pois a região de convergência é a parte do plano complexo onde a transformada converge, não onde ela diverge. Portanto, a alternativa correta é: B) A transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação. A atual aplicação da transformada, principalmente, em engenharia, foi, inicialmente, descoberta durante a Segunda Guerra Mundial.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra B) A transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação. A atual aplicação da transformada, principalmente, em engenharia, foi, inicialmente, descoberta durante a Segunda Guerra Mundial. A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática poderosa que permite a resolução de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, além de simplificar a análise de sistemas lineares invariantes no tempo. A transformada converte uma equação diferencial em uma equação algébrica, o que facilita a resolução do problema. Além disso, a convolução de duas funções no domínio do tempo é convertida em uma simples multiplicação no domínio da frequência, o que torna a análise de sistemas lineares muito mais fácil.

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