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Técnicas matriciais são amplamente utilizadas para resolver circuitos elétricos complexos compostos por múltiplas malhas e nós. A aplicação das Leis de Kirchhoff permite transformar o problema físico em um sistema de equações lineares, o qual pode ser representado em forma matricial. Métodos como eliminação de Gauss, inversão de matriz ou regra de Cramer são aplicados para encontrar as variáveis elétricas, como correntes ou tensões. Fonte: adaptado de: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:I. Aplicação da regra de Cramer é viável para resolver sistemas lineares originados por circuitos com poucas malhas. PORQUE II. Formação de matrizes quadradas com determinantes diferentes de zero garante solução única para os sistemas de equações lineares obtidos das Leis de Kirchhoff.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. B) As asserções I e II são falsas. C) A asserção I é uma
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Leandro Martins

mês passado

Respostas

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Vamos analisar as asserções: I. Aplicação da regra de Cramer é viável para resolver sistemas lineares originados por circuitos com poucas malhas. Essa afirmativa é verdadeira, pois a regra de Cramer é mais prática e eficiente para sistemas pequenos, onde o número de equações é igual ao número de incógnitas. II. Formação de matrizes quadradas com determinantes diferentes de zero garante solução única para os sistemas de equações lineares obtidos das Leis de Kirchhoff. Essa afirmativa também é verdadeira, pois um determinante diferente de zero indica que a matriz é invertível, o que garante uma solução única para o sistema. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: A asserção II é uma justificativa correta da I, pois a aplicação da regra de Cramer, que é viável para sistemas com poucas malhas, depende da condição de que a matriz formada tenha determinante diferente de zero para garantir uma solução única. Portanto, a opção correta é: A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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