45. Fuvest Uma pessoa puxa um caixote, com uma força F, ao longo de uma rampa inclinada de 30° com a horizontal, conforme a figura, sendo desprezív...

A alternativa correta é a letra b) I e III são corretas. Explicação: I - O trabalho realizado pela força F é igual a F v ∆t, pois a força F é paralela à direção do deslocamento do caixote, e o trabalho é dado pelo produto da força pela distância percorrida na direção da força. Como o caixote se move com velocidade constante, a força F deve ser igual e oposta à força resultante que age sobre o caixote, que é a componente da força peso na direção da rampa. Portanto, F = m g sen(30°), e o trabalho realizado pela força F é dado por F v ∆t = m g sen(30°) v ∆t. II - O trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do caixote, pois não há atrito entre o caixote e a rampa, e portanto não há dissipação de energia mecânica. A energia cinética do caixote é dada por K = (1/2) m v², e sua variação é ∆K = Kf - Ki = 0, já que a velocidade é constante. Portanto, o trabalho realizado pela força F é nulo. III - A energia potencial gravitacional do caixote diminui à medida que ele se desloca ao longo da rampa, pois a altura do caixote em relação ao solo diminui. A energia potencial gravitacional é dada por U = m g h, onde h é a altura em relação a um nível de referência. No início do deslocamento, o caixote está a uma altura h = L sen(30°) em relação ao solo, onde L é o comprimento da rampa. No final do deslocamento, o caixote está a uma altura h = 0 em relação ao solo. Portanto, a variação da energia potencial gravitacional é ∆U = m g (0 - L sen(30°)) = - m g L/2. Como a energia mecânica é conservada, a variação da energia cinética é igual e oposta à variação da energia potencial gravitacional, ou seja, ∆K = -∆U. Portanto, a energia cinética é nula no início e no final do deslocamento, e constante durante todo o deslocamento.